Часть 2

В этом эксперименте, коллимированный луч моноэнергетических (монохроматических) электронов направляется к узкой щели. Когда они проходят через щель, направления движений электронов изменяются так, чтобы они разветвились по некоторому угловому диапазону, точно так же как дифракция света в оптике. Обнаружено, что чем более узкая щель, тем более широкий угловой диапазон разветвления, т.е. снова так же, как в оптике. Так как ширина щели определяет положение электрона и последующее направление поперечного импульса, было выведено, что имеются пределы точности, с которой положение и импульс могут быть одновременно приписаны электрону, поэтому оба являются «нечеткими и неопределенными». Более тщательный анализ показывает, что можно измерить положение и импульс электрона с большей точностью, чем это допускается принципом неопределенности. Чтобы увидеть это, сначала рассмотрим, пишет Ходжсон, движение в направлении перпендикулярном направлению падающего луча света: неопределенность в положении соответствует ширине щели, а неопределенность в импульсе дается углом раствора (угловым распространением) электронов после прохождения щели. Ходжсон на различных примерах показывает, что все трудности копенгагенской интерпретации могут быть разрешены, если вслед за Эйнштейном считать КМ теорией статистической и непригодной для описания отдельных квантовых частиц. Эйнштейн полагал, что, поскольку КМ не обеспечивает, даже в принципе, ответы на многие физически разумные вопросы, то она должна быть неполной. Он считал, что КМ дает только усредненное поведение большого количества одинаковых систем в ансамбле, демонстрируя неполноту рассмотрения поведения каждой индивидуальной системы. С его точки зрения КМ – успешная теория, но только первый шаг на пути к пониманию мира. В качестве одного из примеров Ходжсон отмечает наличие возможности более точного измерения положения и импульса электрона, ссылаясь на анализ Л.Балентайна двухщелевого эксперимента: «Более тщательный анализ показывает, однако, что можно измерить положение и импульс электрона с большей точностью, чем это допускается принципом неопределенности» (Ballentine L.E. The statistical interpretation of quantum mechanics // Rev. of modern physics. – N.Y., 1970. – Vol. 42. – P.358). В качестве второго примера он обращается к коллапсу волновой функции. «Если волновая функция – реальный объект, то это разрушение – странное явление, не управляемое никаким известным законом физики. Кроме того, если коллапс происходит мгновенно, то это противоречит специальной теории относительности. Эта трудность, однако, не возникает, если -функция описывает распределение вероятности поведения большого количества электронов, но не поведение одиночного электрона» (42, с.56). В поддержку этой позиции он приводит мнение Д.Лукаса о том, что поскольку вероятность не является материальной вещью, то проблема ее коллапса не возникает (Lucas J.R. Prospects for realism in quantum mechanics // Intern. studies in the philosophy of science. – L., 1995. – Vol. 9. – P.225). Парадоксы «шрёдингеровского кота» и «друга Вигнера» также, по мнению Ходжсона, свидетельствуют о статистическом характере КМ. Эти два примера иллюстрируют существенное положение, что КМ описывает статистическое поведение большого количества или ансамбля частиц, а не поведение одиночной частицы. Соотношение неопределенности Гейзенберга, таким образом, дает отношение между размазыванием (распространением) в положениях и импульсах большого количества частиц. Это не подразумевает, что мы не можем измерять положение и импульс одиночной частицы с более высокой точностью. Мы не можем, однако, предсказывать, каким путем будет двигаться электрон, хотя, возможно, что более разработанная теория позволит это выполнить. В настоящее время это кажется маловероятным, но это случилось много раз в истории науки: то, что казалось невозможным в одно время, становится достижением в следующее. Все это сходно с другим примером – явлением радиоактивного распада. Можно вообразить несколько причин, почему ядро должно распасться в определенный момент: может быть, движения нуклонов в ядре продолжаются, пока они не достигают конфигурации, которая позволяет α-частице вылетать; может быть, распад запускается каким-то внешним устройством. Усилия найти такие объяснения могут (или не могут) быть успешными, но интерпретация Бора предотвращает нас от даже самой попытки искать их. Альтернативная точка зрения, согласно Эйнштейну, состоит в том, что КМ дает неполное описание действительности, и поэтому она – всего лишь еще один шаг в нашей борьбе, чтобы понять мир, что оставляет открытой возможность будущего прогресса. По Ходжсону, ситуация со скрытыми переменными напоминает соотношение между макроскопической и микроскопической теориями газов. Термодинамические переменные типа давления и температуры дают возможность описать и рассчитать объемное поведение газа. Более детальное понимание дает кинетическая теория газов, в которой газ рассматривается составленным из большого количества молекул, находящихся в быстром движении. Усреднение по их движениям и дает нам термодинамические переменные. Таким образом, при «полном физическом описании, статистическая квантовая теория была бы приблизительно аналогична положению статистической физики в отношении классической механики» (Эйнштейн) (цит. по: Albert Einstein: Philosopher-scientist. – Cambridge (U.K.), 1970. – P.49). Однако «в случае атомов и ядер, однако, мы имеем только макроскопическую теорию – КМ. Существует ли микроскопическая теория, описывающая детальное поведение электронов и других частиц в терминах микроскопических или скрытых переменных?» (42, с.58). В 1952 г. Д.Бом построил вариант КМ со скрытой переменной, показав таким образом, что в аргументации Дж. фон Неймана присутствует изъян. Эта теория использовала концепцию волны-пилота, введенную в 1927 г. Л. де Бройлем. Позже (1964) Дж.Белл указал, что фон Нейман предположил, что собственное значение суммы двух квантовомеханических операторов равно сумме их индивидуальных собственных значений, и что это – не всегда истина. В качестве примера можно рассмотреть компоненты x и y оператора спина. Отсюда следует, что доказательство фон Неймана применимо к некоторым типам скрытых переменных, но не ко всем, в частности, не к стохастическим скрытым переменным. «Вопрос скрытых переменных, таким образом, остается открытым, а с ним – и интерпретация КМ» (42, с.59). Определенные аргументы в пользу теории со скрытыми переменными можно получить, если проанализировать более реалистическую микрообстановку квантовых процессов. Это достигается, например, в стохастической электродинамике. Когда мы используем уравнение Шрёдингера, чтобы вычислить спектр водородного атома, мы рассматриваем его независимо от окружающей среды, т.е. изолировано. Тем не менее, все атомы водорода окружены другими атомами, непрерывно испускающими и абсорбирующими электромагнитные излучения. Атом, таким образом, «купается» в колеблющемся электромагнитном поле. «КМ может поэтому рассматриваться как очень успешный метод вычисления усредненного поведения ансамбля водородоподобных атомов без явного рассмотрения эффектов этого фонового поля. Если рассматривать одиночный атом, то мы должны добавить к уравнению движения электрона член, представляющий колеблющееся фоновое поле. Это дает уравнение Бреффорта – Маршалла» (42, с.58). В этом случае движение электрона вблизи ядра можно рассматривать как иррегулярное, подчиненное непрерывному воздействию фонового поля. Это и будет давать среднее положение электрона, определяемое квадратом модуля волновой функции, вычисленного из уравнения Шрёдингера. Существенно отметить, что сходная проблема для частицы в потенциале гармонического осциллятора была решена и был обнаружен тот же самый спектр собственных значений, что и получаемый из решения уравнения Шрёдингера. Стохастическая электродинамика также обеспечивает очень естественное объяснение радиоактивного распада за счет флуктуаций потенциального барьера, вызванных действием фонового излучения. Не меньше трудностей продолжает вызывать проблема объяснения двухщелевого эксперимента. Проблема кажется почти непреодолимой, и противоречит законам логики. Анализ, проделанный А.Файном, привел его к выводу, что необходимо отказаться от дистрибутивного закона логики (Fine A. Some conceptual problems of quantum theory // Paradigms and paradoxes. – Pittsburg, 1972. – P.3). «Если бы подобное имело место, то это было бы действительно примером значимости философии для современной физики» (42, с.60). Однако и здесь физики нашли возможность обойтись без философских выводов. Т.Броуди показал, что для физики такие радикальные заключения не требуются (Brody T. The philosophy behind physics. – B., 1993). Чтобы наблюдать интерференционную картину, необходимо чтобы две щели были чрезвычайно близки друг другу. Из-за малости пространственной разделенности щелей при прохождении электрона через одну щель на его движение может воздействовать конфигурация другой щели и тем самым разрешить парадокс. Другая возможность объяснения состоит в том, что, подобное воздействие может быть приписано нелокальному взаимодействию типа белловского. Однако «нелокальные взаимодействия не всегда необходимы для объяснения наблюдения и должно быть найдено другое объяснение проблемы двойной щели» (42, с.70). Определенный вариант ответа дает и стохастическая электродинамика. Фоновое излучение около щелей устанавливает поле, которое воздействует на движения электронов. При этом интенсивность фоновой радиации изменяется в присутствии материи. Поле зависит от наличия обеих щелей, и хотя отдельный электрон проходит через конкретную щель, на его траекторию, тем не менее, воздействует поле, которое зависит от обеих щелей. Это – поле, которое «знает», являются ли обе щели открытыми, воздействует на движение электронов и устанавливает интерференционную картину. Ходжсон отмечает, что в принципе полностью детерминированное объяснение эксперимента на двойной щели также получает объяснение и в рамках теории волны-пилота. Но эта теория является формальной и нуждается в дополнительном физическом объяснении, которое дает, например, стохастическая электродинамика. В широком смысле, реализм – это вера в объективный внешний мир, существующий независимо от наблюдателя. Ходжсон подчеркивает, что обсуждение реализма в КМ имеет жизненную важность для развития физики и выбора своих исследовательских приоритетов самими физиками. Наши философские убеждения, будучи явными или неявными, неизбежно, затрагивают наши действия. «Безжалостная внутренняя логика последствий наших философских предположений может быть иллюстрирована многими примерами из истории атомной и ядерной физики» (42, с.63). Автор приводит несколько примеров, подтверждающих эту мысль. Первый касается одного из основателей квантовой механики – Н.Бора. Согласно копенгагенской интерпретации, допускаются только статистические утверждения, все ссылки на якобы лежащую в основании квантовых процессов реальность исключены. С этой точки зрения вполне естественно, что Бор и его приверженцы в середине 20-х годов прошлого столетия считали, что атомные процессы являются чисто статистическими. Но отсюда вытекал возможный радикальный вывод о том, что принципы сохранения энергии и импульса не имеют силы для каждого отдельного квантового события. Они сохраняли свою значимость только в статистическом смысле. В середине 20-х годов было обнаружено, что это радикальное предположение несовместимо с измерениями Бёте и Гейгера, которые показали, что законы сохранения имеют силу для каждого индивидуального события. Другой пример связан с радикальным скептицизмом в отношении существования атомов, наиболее ярко выраженный Махом и Оствальдом в начале ХХ в. Эйнштейн сделал в связи с этим следующий вывод: «Антипатия этих ученых к атомной теории может, несомненно, быть прослежена к их позитивистским философским ориентациям. Это – интересный пример факта, что даже ученые дерзкого духа и прекрасного инстинкта могут столкнуться с затруднениями в интерпретации фактов из-за своих философских предубеждений» (Schlipp P.A. Albert Einstein: Philosopher-scientist. – Cambridge (UK), 1949. – P.49). Еще один впечатляющий пример связан с размышлениями Резерфорда относительно оболочечной структуры ядер. В течение ряда лет он думал относительно этого, и изобрел эксперименты, чтобы обнаружить эту структуру. Бор, однако, рассматривал внутренность ядра как недифференцированный бульон (undifferentiated soup), который иногда дает какое-то событие для внешнего мира. Он считал, что для этих событий, например, для излучения частицы, невозможно получить какое-либо знание относительно «предсуществования» частицы в ядре. Резерфорд и Бор часто обсуждали эту проблему; в конечном счете Резерфорд пришел к мнению, что Бор был прав. Через 10 лет после смерти Резерфорда были накоплены экспериментальные данные, и теперь оболочечная структура ядер принята в качестве основы ядерной спектроскопии. «Представления Бора, конечно, препятствовали развитию физики ядерной структуры, и если бы Резерфорд осознал важность исходных философских предпосылок, он был бы лучше готов сопротивляться аргументации Бора» (42, с.63). Следующий пример связан с именем П.Бриджмена, известного своими работами по операционализму как варианту позитивизма, Нобелевского лауреата за работы по изучению свойств материалов под очень высоким давлением. Неудивительно, подчеркивает Ходжсон, что отрицание лежащей в основании действительности привело к тому, что Бриджмен (как физик) не сделал никакой попытки связать свои результаты относительно свойств материалов с лежащей в их основе атомной структурой; с тех пор эта линия исследования энергично проводилась теми физиками, у которых не было с ней противоречий по философским убеждениям. Бриджмен не сумел связать свои результаты с теорией эволюции звезд, которая, в свою очередь, должна быть связана с физикой высоких энергий. Он высмеивал современную ему космологию, считая ее разделом метафизики, и убеждал физиков в существенном различии между лабораторной физикой и космологией, приравнивая его к различию между наукой и не-наукой (Juki S.L. Science and creation. – Edinburgh, 1978). Тем не менее, считает Ходжсон, большинство физиков верят в слова Эйнштейна о том, что «что-то глубоко скрытое должно быть позади вещей (things)». «Чтобы попытаться продолжать научное исследование, основываясь на противоположном убеждении, т.е. считать, что, все, что мы делаем, – это попытки согласовывать наши чувственные ощущения, необходимо отрезать себя от источника научного творчества» (42, с.63). 1.2. Бомовская онтология Класс интерпретаций КМ, связанный с поисками скрытых переменных, продолжает привлекать внимание исследователей. «Поиск скрытых параметров – источник большого научного творческого потенциала» – считает Ходжсон (42, с.53). Вместе с тем он признает, что КМ «ставит несколько серьезных вопросов о реальности мира» (там же). Одной из наиболее популярных теорий со скрытыми переменными является бомовская КМ. Бомовскую интерпретацию КМ также называют онтологической интерпретацией. Она является расширением де бройлевской теории волны-пилота, поэтому ее еще называют теорией де Бройля – Бома. Основу бомовской интерпретации составляет идея о существовании скрытых переменных. Их наличие вселяло (и вселяет до сих пор) надежду ряда исследователей на возможность локального детерминированного описания квантового мира, и, соответственно, на решение различных квантовых парадоксов. Однако возникала дилемма: отказаться от локальности или от реализма. Бомовская интерпретация предпочла реализм, согласившись на существование нелокальности. Онтологическая интерпретация считает, что состояние Вселенной эволюционирует непрерывно (гладко) во времени и не существует никакого коллапса волновой функции. В этой теории все фундаментальные объекты, такие как, например, электроны, являются точечно-подобными частицами, которые имеют точные местоположения в пространстве. Положения и скорости частицы (или частиц) в любые моменты времени имеют определенную вероятность распределения, которая может быть вычислена с помощью волновой функции. Положение частицы не оказывает воздействия на «управляющую волну» и поэтому может рассматриваться как ненаблюдаемая величина и в определенном смысле как скрытая переменная. В данной теории существуют и частицы, и волны, причем в двухщелевом эксперименте частица проходит через какую-то одну конкретную щель, а волна – через обе сразу. При этом волна управляет движением электрона. Можно также сказать, что волновая функция управляет частицей с помощью квантового потенциала бомовской теории. Ряд исследователей, в том числе Бор, считали, что все детерминистические теории являются нелокальными. Бомовская КМ может быть расширена для включения описания спиновых свойств, однако пока не существует ее успешного релятивистского обобщения. С точки зрения Л.Вайдмана, «коллапс вводит в физику случайность (randomness), он накладывает ограничения на предсказательную силу физики» (70). Он считает, что бомовская КМ близка многомировой интерпретации (ММИ). С его точки зрения, теория Бома может быть кандидатом на единую теорию всего. Правда, он отмечает, что сам Бом так не считал, рассматривая свою теорию как одну из ступеней эволюции физики. Бомовская КМ не элиминирует множественности миров. «Формализм (ММИ. – В.Э.) содержит много миров с «пустотными волнами», в которых я гуляю, ем, сплю и, в частности, пишу статьи» (70). В то же время бомовская механика, в отличие от других теорий выделяет естественным путем (образом) единственный мир из множества миров в ММИ. Заметим, пишет Вайдман, что в некоторых случаях бомовский мир может слегка отличаться от миров ММИ. В ММИ волновая функция Вселенной разлагается на суперпозицию ветвей (branches), в которой форма волновой функции дает осмысленную (sensible) картину, а временная эволюция волновой функции ветви дает разумную историю (с возможным дальнейшим ветвлением). Постулируется, что наш опыт соответствует всем ветвям разумных историй. В подходе Вайдмана к бомовской механике постулируется, что наш опыт соответствует бомовским положениям в пространстве. Бомовские позиции соответствуют разумному описанию движения частиц в трехмерном пространстве, которое эволюционирует во времени и дает разумную единственную историю. Те же самые аргументы, которые берут начало из локальности известных взаимодействий, дают многообразие разумных историй в ММИ и выделенную, синглетную историю (которая обычно отождествляется с одной из историй ММИ) в бомовской теории. Существенным свойством этой теории является то, что, признавая существование нелокальности ЭПР-типа, она исключает необходимость постулирования других типов нелокальности, например, коллапса волновой функции и расщепляющейся Вселенной. Бомовская КМ имеет нетривиальную онтологию. Так, Вайдман, который обычно анализирует в своих работах оригинальные и неожиданные квантовые сюжеты, в статье (70) рассмотрел некоторые особенности реальности бомовской КМ и соотношения микро- и макросвойств в этой теории. В частности, он проанализировал так называемые «пустые волны» в свете измерений, которые не отражают так называемые бомовские положения частиц. И он поддержал точку зрения, согласно которой опыт вытекает исключительно из бомовского понимания локализации частиц (а не квантовых волн). Природа дебройлевких волн до сих пор остается онтологической загадкой. С одной стороны, они не могут быть формальной конструкцией по физическим соображениям (ибо управляют частицей), с другой – их субстанциальность физически никак не обоснована. Вообще говоря, попытки и процедуры субстанциального наполнения некоторых физических представлений, возможно, наиболее интересная проблематика всей этой науки. Достаточно вспомнить, с одной стороны, историю неудачной субстанциализации теплорода, флогистона, эфира, -функции, а с другой – историю успешной онтологизации электромагнитного поля и даже 4-мерного искривленного пространства-времени.