Часть 3

Вслед за Вайдманом попытаемся порассуждать о возможности реального существования пустых волн в бомовской парадигме. Автор формулирует эту проблему радикальным образом: его интересует вопрос о том, может ли убить пустая волна? Он предлагает рассмотреть мысленный эксперимент, в котором пуля расщепляет свою квантовую волну на «расщепителе пучка» на два волновых пакета с равными статистическими весами: одним волновым пакетом, движущемся по направлению к коту (выбранному им животному для этого мысленного эксперимента, возможно, по аналогии со шрёдингеровским котом), и другим, распространяющимся мимо кота. Для простоты рассматриваются сферические волновые пакеты с одинаковой плотностью. Рассмотрим ситуацию, когда бомовское положение пули – внутри волнового пакета, который проходит мимо кота. В принципе в этом случае мы не должны беспокоиться за здоровье кота. Однако недавно появилось несколько работ, показывающих, что пустая волна может привести к наблюдательным эффектам. Л.Харди (Hardy L. // Phys. letter. – N.Y., 1992. – Vol. A167. – P.11) обсуждает пустые волны в измерениях без взаимодействия. Я.Ааронов c сотрудниками (Aharonov Y., Englert B.G., Scully M.O. // Phys. letter. – N.Y., 1999. – Vol. A173. – Р.137) показал, что в проективных измерениях можно наблюдать форму квантовой волны, тогда как бомовская частица, по существу, находится в покое и не появляется в области, где измеряется значение волновой функции (70). В дальнейшем пустая волна может достигнуть бомовской частицы и перестает быть «пустой». В этом случае может произойти изменение наблюдаемых величин, что приведет к изменению бомовской траектории. Предположим, что два волновых пакета «пули» вновь перекрываются (как в интерферометре Маха – Зендера без второго расщепителя). В момент перекрытия пустая волна «захватывает» бомовскую частицу. «Действительно, этот результат можно увидеть из белловского представления бомовской теории в форме пилотной волны, когда скорость бомовского положения частицы зависит от плотности тока и плотности волны в месте локализации бомовской частицы» (70). С момента перекрытия два волновых пакета начнут конкурировать на право находиться как можно дольше внутри. «Когда один из волновых пакетов уходит, точка (бомовское положение) продолжает двигаться со скоростью второго волнового пакета и остается внутри него. Поскольку с момента начала перекрытия бомовское положение находится на границе пустого волнового пакета и внутри другого пакета, то пустая волна имеет больший путь для движения и всегда “выигрывает” соревнование: пустая волна “захватывает” бомовскую частицу» (70). Ситуация изменяется, если пуля в пустой волне на своем пути «убивает» кота в пустой волне. Даже если пуля проходит сквозь кота без существенной задержки и пакет пустой волны пули приходит вовремя для перекрытия с непустым волновым пакетом, в этом случае пустая волна не захватывает бомовскую частицу. Причина этого состоит в том, что в течение времени перекрытия волновых пакетов пули, волновые пакеты некоторых частей тела кота не перекрыты. Волновые пакеты этих частей, запутанные с пустой волной пули движутся относительно невозмущенного состояния кота. По Бому, положения частиц в теле кота являются неповрежденными. В конфигурационном пространстве всех частиц (пули и кота) существует два волновых пакета, но бомовское положение принадлежит только одному из них (70). С точки зрения Вайдмана, приведенные примеры не так уж и удивительны: пустая волна влияет на другие объекты только тогда, когда перестает быть пустой волной. Интересный случай был открыт Энглертом и др. Если вместо убийства кота пуля изменит вращение на своем пути, то бомовская траектория будет такой, как если бы волновые пакеты двигались в свободном пространстве. Тем не менее измененные вращения проявляют разные траектории. Имели место многое дискуссии относительно значения и важности этого примера. Вайдман предлагает свою модификацию этой идеи. Она состоит в рассмотрении очень быстрого движения частицы в специальной пузырьковой камере, в которой пузырьки развиваются медленно. «В течение времени движения частицы в интерферометре квантовые состояния электронов в возбужденных атомах, которые позднее создадут пузырьки, не имеют достаточно времени, чтобы покинуть бомовские положения электронов, которые в это время покоятся» (70). Он объясняет это следующим образом: «Результатом эксперимента (который может быть рассмотрен только значительно позже), является след пузырьков соответствующих одной траектории, тогда как, по Бому, траектория – другая. Пузырьки показывают траекторию пустой волны!» (70). Как видим, онтология бомовской КМ необычна. Вайдман формулирует три условия, при которых пустые волны вызывают наблюдаемые эффекты: 1) «волна должна контрфактуально вызывать наблюдаемый эффект, если в некоторый момент бомовская частица будет находиться внутри волны (т.е. волновой пакет не был пустой волной). Смысл «наблюдаемого эффекта» состоит в том, что некоторая другая система существенно изменяет ее квантовое состояние; 2) в момент наблюдения эффекта бомовская частица должна быть внутри волны. (В это более позднее время волна не находится в области взаимодействия, поэтому прямой эффект отсутствует, и мы все еще можем рассматривать его в качестве эффекта, вызванного пустой волной); 3) изменение квантовых волн других объектов («наблюдаемый эффект») должно быть таким, чтобы пространственная плотность их квантовых волн не изменялась несущественно: они не должны покидать области бомовской локализации невозмущенных объектов» (70). Первое условие имеет место во всех рассмотренных им примерах: в «сюрреалистических траекториях» спин меняется скачком; в эксперименте с пузырьковой камерой пузырьки оставляют видимый след; в проективном измерении стрелка измерительного прибора изменяет свое состояние. Второе условие удовлетворяется как в случае спинового эксперимента, так и в случае эксперимента с пузырьковой камерой. В обоих случаях в конце эксперимента «бомовские частицы» находятся внутри волнового пакета, который до этого был пакетом с пустой волной. При экспериментах со спинами пространственная волновая функция спиновых частиц остается без изменений, т.е. выполнено и третье условие. И действительно, оно выполнено благодаря условию быстрого движения частицы и медленной эволюции пузырей. «Итак, может ли пустая волна пули убить? Ответ состоит в том, что только очень специальная пуля может это сделать. Во-первых, позднее она должна достигнуть бомовского местоположения. Это кажется трудной, но не невозможной задачей. Во-вторых, она не должна немедленно привести к изменению бомовского положения частиц в теле кота, а именно до тех пор, пока пуля не достигнет своего бомовского положения. Это и говорит о том, что пуля не может быть обычной пулей, которая делает дырку сразу же после того, как проходит через тело. Можно представить себе, что пуля является в точности синглетной, быстро движущейся частицей. Но тогда первое условие едва ли может быть удовлетворено. Синглетная частица, прошедшая через тело, не убьет» (70). Существенно, что в данном подходе необходимо измерять положение частицы в различные моменты времени. «Поскольку “реальность” соответствует только бомовским положениям, то мы должны делать выводы о местоположении, используя бомовские положения самого измеряющего прибора в тот же момент времени. Во всех случаях бомовские частицы измерительного прибора двигались значительно позже, не в тот момент времени, в который наблюдалось положение частицы. Если бомовское положение измерительного прибора было измерено в тот же самый момент времени, то никакого неожиданного поведения не наблюдалось. Поэтому бомовская картинка, в которой наш опыт связан с нею, непротиворечива. Тем не менее эти удивительные примеры делают бомовский подход менее привлекательным: мы видим, что существуют важные причинные структуры, которые не могут быть объяснены путем использования одних только бомовских представлений без явного описания квантовой волны» (70). Существует не только бомовское решение проблемы коллапса волновой функции. В свое время Гирарди, Римини и Вебер (ГРВ) предложили интерпретацию КМ, в которой коллапс волновой функции представляет собой реальный процесс и происходит за конечное время. Этот подход использовал в своих построениях и Пенроуз. В развитие подходов ГРВ и Пенроуза выскажем соображения относительно физической природы некоторых его положений. Действительно, проблема коллапса волновой функции является основополагающей для КМ. Предположение о мгновенном стягивании волновой функции, а фактически волнового пакета частицы в «точечный» контакт представляется физически малоубедительным. По-видимому, одним из фундаментальных физических принципов должен быть следующий: в физической реальности не может быть ничего мгновенного, бесконечного, неизменного. Реально при достижении некоторого предела появляется новое качество физического бытия, некоторая новая онтология. То же самое должно иметь место и в случае коллапса волновой функции. Интересно отметить, что современная физика уже имеет дело с работающим примером, хотя и не мгновенного действия на расстоянии, но чрезвычайно быстрого. Это – процесс инфляционного расширения Вселенной. Значение постоянной Хаббла Н инфляционной стадии расширения Вселенной находится в пределах 1042 с-1 > H > 1036 c-1, т.е. оно на много порядков превосходит современное значение постоянной Хаббла. Этот закон расширения может быть обеспечен только при наличии так называемого отрицательного давления материи. Опуская все подробности и детали, отметим лишь, что за время 10-35 сек. Вселенная раздулась до размеров, многократно превышающих ее современные масштабы. В современной физике этот факт, совершенно очевидно противоречащий теории относительности, а, следовательно, и любого варианта квантовой теории поля, обычно умалчивается. Может чуть мягче – обходится стороной. Но при чем здесь волновой коллапс? Во-первых, мы имеем факт, который состоит в том, что в природе существует (может существовать согласно инфляционной теории, если последняя действительно справедлива) скорость, которая фактически (во всяком случае полностью удовлетворяет fapp ) мгновенна. Вполне логично предположить, что эта скорость, определившая масштабы нашей Вселенной имеет некоторое фундаментальное значение. Выдвинем второе предположение: эта скорость «осталась», сохранилась в качестве некоторого реликта в нашей Метагалактике и продолжает определенным образом определять некоторые (прежде всего, квантовые) процессы во Вселенной. В настоящее время мы знаем некоторые космологические реликты. Например, реликтовое космическое микроволновое излучение. Конечно, это разные по свое природе реликты; скорость в отличие от микроволнового излучения не субстанциальна. Тем не менее период «детства», эпоха очень ранней Вселенной в некотором снятом виде сохранилась и продолжает присутствовать в современной Вселенной. Это означает, что подобная скорость может иметь место и в некоторых фундаментальных процессах и сегодня. Хотя она и может (и даже должна) измениться. И, наконец, предположение третье: скорость коллапса волновой функции (волнового пакета) связана с инфляционной скоростью расширения ранней Вселенной и имеет некоторое близкое (или равное) ей значение. В принципе это предположение похоже на правду и потому, что процесс раздувания был существенно квантовым процессом. Отсюда вытекают два любопытных следствия. Во-первых, в момент начала движения квантовый объект (квантовая частица) проявляет свою (де бройлевскую) волновую природу с инфляционной скоростью. Это означает, что движущаяся квантовая частица сферически излучает, формирует волновое поле де Бройля с инфляционной скоростью. Во-вторых, это волновое поле, по-видимому, могло бы с той же скоростью стягиваться, коллапсировать. Это и наблюдается в процессе коллапса волновой функции. Но почему этот коллапс вообще происходит? Существует очень простое объяснение этому: в момент контакта, например, с фотопластинкой квантовая частица просто перестает излучать (формировать) свое волновое поле с инфляционной скоростью. Причем здесь важен именно момент контакта, с которым условно можно связать t  0. (Правда, существенно и то, что здесь следует учесть соотношение неопределенности.) Он может быть порядка инфляционного, т.е. 10-35 сек., или планковского, т.е. 10-43 сек. Но если частица отразилась и продолжила движение, то квантовый «инфляционный» процесс продолжается. Но почему в момент контакта частица не излучает свое волновое поле? Объяснение может быть связано с хорошо известным фактом: покоящаяся квантовая частица, например электрон, имеет строго фиксированное «корпускулярное» положение в пространстве. Ее невозможно обнаружить в любой другой точке пространства, т.е. вероятность нахождения покоящейся частицы в любой другой точке пространства равна нулю. Это же означает, что в этот момент покоящаяся частица «не имеет» волновых характеристик. Нетрудно видеть, что здесь имеется аналогия с понятиями «бомовская частица» и «бомовское положение» частицы. Изложенная гипотеза также должна означать, что квантовая частица имеет волновые свойства только в состоянии движения. Концептуально это выглядит очень естественно. Волна (даже стоячая) – это то, что движется (определенным образом). Покоящийся электрон, как отмечалось выше, не имеет волновых свойств. И действительно, у покоящегося электрона невозможно обнаружить волновых свойств, которые бы были связаны с его волновой функцией. Кроме того, не существует волнового решения уравнения Шрёдингера для покоящейся частицы. Во всяком случае, оно превращается в корпускулярное в том смысле, что ее положение в пространстве фиксировано и не изменяется во времени. Но какова же природа такой квантовой волны, которая распространятся с инфляционной скоростью? Здесь необходимо обратить внимание на то, что волновое поле существует только у движущейся квантовой частицы. И на то, что все самые интересные фундаментальные проблемы нужно обычно выяснить для свободной частицы, частицы в пустоте. Абсолютная пустота в физике не существует. Но тогда что понимать под «пустотой» в нерелятивистской КМ? И вот здесь таится еще один концептуальный (интерпретационный) камень преткновения в КМ. Нерелятивистская КМ в любой, в том числе в копенгагенской трактовке – хорошо обоснованная физическая теория. Но, видимо, ЭПР-коллектив был все же прав вот в каком плане: она неполна в том смысле, что в ней существуют предельные для нее самой процессы и понятия, которые ее и ограничивают. Это прежде всего все известные квантовомеханические парадоксы. Одним из таких предельных для нее понятий является понятие пустоты (собственно, понятие пустоты является предельным для любой физической теории). Предельным в том смысле, что оно истинно пусто только для уровня нерелятивистского квантового описания микромира. Если добавить релятивистские поправки, то пустота становится наполненной квантово-полевым вакуумом. Именно он, по-видимому, и будет определять физическую природу квантовой -волны. Очевидно, что при этом мы выходим за пределы нерелятивистской КМ. Но именно в этом и состоит ее неполнота и именно таким путем можно попытаться объяснить ее фундаментальные парадоксы и проблемы. Вообще же можно выдвинуть следующий довольно очевидный принцип: каждая фундаментальная физическая теория содержит в себе фундаментальные понятия, природа которых содержится (может быть раскрыта) «в другой теории». Другими словами, природу которых можно выяснить, только выйдя за пределы данной фундаментальной теории, т.е. обобщив ее. 1. 3. Онтология квантовой «запутанности» 1.3.1. Краткая история исследований «запутанных» состояний Каждая идея и каждое открытие имеют свою характерную историю. Понятие «запутанного» (entangled) квантового состояния (далее – ЗС) также имеет собственную историю, состоящую из четырех основных этапов. Рождением самой идеи можно считать появление в 1935 г. знаменитой статьи Эйнштейна – Подольского – Розена (далее ЭПР-статья) «Можно ли считать полным квантовомеханическое описание реальности?» (20). Сразу же после ее появления состоялись бурные обсуждения (второй этап) затронутых в этой статье проблем с Н.Бором. Бор сумел отстоять идеологию КМ, но не убедил Эйнштейна в ее полноте. Однако «безусловного экспериментального разрешения этого концептуального спора до сих пор не получено» (52). В том же 1935-м году вышла работа Э.Шрёдингера, также посвященная обсуждению свойств запутанных состояний. Третий этап можно отнести к 1964 г., когда Дж.Белл (23) вывел свои неравенства, которые придали новый импульс исследованиям в этой области, а также позволили сформулировать ЭПР-парадокс в простой и наглядной форме (9, с.632). Следует также отметить, что большой вклад в осмысление и трактовку этих неравенств внесли Дж.Клаузер, С.Фридман, Р.Хольт, А.Шимони, Г.Стэпп, Д.Ховард и др. Неравенства Белла породили целое направление особого типа экспериментов, которые в честь первооткрывателя этих неравенств, которые лежат в основе этих экспериментов, так и называются – белловскими экспериментами. Последние, в свою очередь, дали жизнь, по-видимому, очень нетривиальной, перспективной и самостоятельной области исследований – так называемой «экспериментальной метафизики» (Experimental metaphysics: Quantum mechanical studies for Abner Shimony. – Dordrecht etc., 1997. – Vol.1). Наконец, четвертый этап связывается с бурным прогрессом в области исследований, связанных с квантовой информацией, в том числе с развитием квантовой криптографии, идеи квантовых компьютеров, а также, судя по всему, с качественно новым уровнем квантовых измерений. Существенно отметить, что «новые приложения, объединенные термином “квантовая информация”, возникли не столь¬ко при исследовании концептуальных проблем КМ, сколько при анализе специфики КТ по сравнению с классической» (9, с.632). При этом характерна следующая оценка соотношения прикладных и концептуальных составляющих современной физики, высказываемая некоторыми физиками: «При желании вполне можно сказать, что работа над новыми экспери¬ментами и новыми приложениями – это настоящая и притом очень интересная физика, тогда как парадоксы КМ – всего лишь философская (кон¬цептуальная, метафизическая) надстройка над ней» (9, с.632). Другие же физики считают, что после появления статьи ЭПР, «запутанные состояния вот уже несколько десятиле¬тий неразрывно связаны с обсуждением основ КМ» (1, с.632). И действительно, появление представлений о ЗС возникло фактически еще в период КМ и косалась прежде всего обсуждения основоположений этой теории. При этом в настоящее время, по-видимому, большинство физиков считает, что ЗС являются «основным объектом, позволяющим сделать выбор в пользу КТ» (1, с.625). Становится все более привычным взгляд на ЗС как на особый нелокальный квантовый ресурс, которому есть множество применений (1, с.625). В такой ситуации естественным становится вопрос о способах практического получения и хранения этого нового ресурса. Вместе с тем остаются в силе вопросы, связанные с изучением свойств ЗС и их специфики, с ролью ЗС в основаниях КТ. 1.3.2. Статья А.Эйнштейна, Б.Подольского и Н.Розена и ее современные обсуждения Судьба статьи, написанной А.Эйнштейном, Б.Подольским и Н.Розеном, уникальна. Во-первых, она стала одной из самых бурно обсуждаемых физических работ. Во-вторых, есть сведения, что Эйнштейн был не совсем доволен тем, как была написана статья. Вероятно, он задумывал ее совсем иначе. В-третьих, одна из самых активно обсуждаемых физических статей, по факту, явилась ошибочной. По крайней мере, так ее формально воспринимают после экспериментальных доказательств нарушения неравенств Белла. Наконец, несмотря на все это всегда будут существовать исследователи, которые будут пытаться найти в ЭПР-парадоксе нечто принципиально новое. Фактически, они стоят на стороне Эйнштейна, Шрёдингера, де Бройля и др. физиков по вопросу о завершенности КМ. Другими словами эта статья, которую для краткости нередко стали называть ЭПР-статьей, затронула такие концептуальные основы квантовой реальности, которые вряд ли получат быстрое исчерпывающее объяснения. Еще одна уникальная история связана с этой работой. Авторы отправили статью в редакцию «Physical review». Но не успели ее опубликовать, как произошло сенсационного для того времени событие. В газете «New York Times» 4 мая 1935 г появилась статья, в которой уже обсуждалась работа трех авторов. В «Physical review» же ЭПР-статья появилась только 15 мая 1935 г. До этого момента еще никогда научная статья не обсуждалась в широкой прессе до опубликования в научном журнале. Небезынтересно также отметить, что термин ЭПР-парадокс был впервые предложен Шрёдингером в том же 1935 г. В своем докладе Королевскому обществу он сообщил, что не намерен разрешить ЭПР-парадокс, а скорее предложить новый. Эта статья важна тем, что именно в ней впервые был предложен мысленный эксперимент, в котором в ответ на сформулированное противоречие, сторонники копенгагенской парадигмы были вынуждены ввести представление о понятиях, которые сегодня лежат на переднем концептуальном плане КМ. В первую очередь это касается понятия целостности квантовомеханической системы (события), первоначальный смысл которого впоследствии расширилось после введения в квантовую физику понятий несепарабельности, нелокальности, квантовых корреляций и факторизуемости (см. ниже). Такая «вынужденность» оказалась, с одной стороны, эвристической, а с другой – методологическим своеобразием развития квантовой теории и новым уровнем понимания квантовомеханических закономерностей. По некоторым подсчетам (А.А.Белокуров), уже сегодня число публикаций по ЭПР-парадоксу достигает нескольких миллионов.