Часть 7

Д.Ан с коллегами (44) обсуждают вопрос о том, инвариантна ли запутанность в СТО? Выдвигается предположение о том, что микроскопическое происхождение энтропии черных дыр связано с запутанностью хокинговских частиц внутри и вне горизонта событий. Большинство существующих схем квантовых вычислений и обработки квантовой информации основаны на положении о том, что запутанность является инвариантной. В целом предполагается, что полная запутанность между всеми степенями свободы для полной волновой функции является инвариантной в различных лоренцевых системах отсчета. Авторы показывают, что квантовая запутанность не является инвариантной в СТО, когда каждая из составляющих систему частиц не имеет определенного импульса. Это означает, что релятивистские эффекты будут оказывать существенное влияние почти на все схемы процессов обработки кв. информации. Например, процедуры, основанные на очищении и кодировании, будут зависеть от системы отсчета. Неинвариантность запутанности будет также влиять на обобщенные измерения. Должен существовать определенный дополнительный протокол для компенсации вариаций запутанности, как это имеет место для коррекции квантовых ошибок при декогеренции. Расширение обсуждения по запутанности за нерелятивистскую теорию приносит новые вопросы, на которые необходимо найти удовлетворительные ответы: 1) что представляет собой ковариантные состояния, соответствующие двухчастичным ЗС; 2) является ли полная запутанность инвариантной, и сохраняется ли точность воспроизведения запутанности в СТО? Мы бы добавили, что, в принципе, в духе Эйнштейна возникает также вопрос и относительно того, полна ли сама нерелятивистская КМ без учета СТО? Как известно, Эйнштейн, считал, что полную теорию квантовомеханических процессов можно будет построить только на основе расширения теории относительности. В принципе, стандартную КМ вполне можно считать полной в любом виде, но лишь при условии, что этот конкретный вид будет рассматриваться только в качестве определенного приближения. Однако, на наш взгляд, ни одна физическая теория не может быть полной и полностью замкнутой даже в пределах той области, в которой она считается адекватной. Это своего рода аналог неполноты арифметики. Но поскольку физика, естественные природные процессы, менее идеальны и, в известном понимании, менее «точны», то неполнота любой физической теории тем более не должна вызывать сомнений. 1.3.6. Проблема природы квантовых корреляций По-видимому, одним из наиболее интересных свойств запутанных состояний является наличие нелокальных корреляций. То, что КМ является нелокальной теорией и квантовые корреляции имеют сверхсветовой характер распространения, было, по мнению Б.Б.Кадомцева, четко показано в опытах Аспека, Далибарда и Роджера (20) и в эксперименте по схеме Дж.Д.Франсона (Franson J.D. // Phys. rev. letters. – 1989. – Vol. 162. – P.2205). Вместе с тем и в книге самого Б.Б.Кадомцева (6), и в других работах признание нелокального характера распространения информации (сигнала, корреляций) нередко используется в связке пары не совсем тождественных понятий. А именно иногда говориться о сверхсветовой, а иногда о мгновенной скорости распространения информации или корреляций (6). Вообще говоря, нахождение некоего предельного или даже фиксированного значения сверхсветовой скорости распространения информации, сигнала, взаимодействия или корреляций могло бы, по-видимому, иметь принципиальное значение и привести к созданию новой фундаментальной теории. Последние эксперименты группы Гисина в Женеве показали, что нижняя граница скорости распространения корреляций («скорости квантовой информации») имеет величины, превышающие скорость света в 2/3107 раз в системе отсчета Женевы и в 3/2104 раз в системе отсчета фоновой радиации (36). В настоящее время практически все авторы, пишущие о ЗС и квантовой телепортации сходятся во мнении, что, скажем, при квантовой телепортации «квантовая часть» информации о состоянии квантовой системы мгновенно передается от отправителя к получателю за счет квантовых корреляций (9, с.635). Однако в этой же работе далее делается следующий вывод: «Экспериментатор, находящийся в точке В (т.е. получатель телепортируемой информации. – В.Э.), не может знать, какой из четырех альтернативных результатов измерения в точке А (т.е. в точке отправления информации. – В.Э.) получен, поэтому каждый раз в момент измерения остается неизвестным, произошла ли при телепортации деформация состояния, которая требует корректирующего преобразования. В итоге мы вынуждены заключить, что сверхсветовая телепортация невозможна даже при заранее подготовленной корреляционной линии» (9, с.635). Из текста следует, что вывод о невозможности сверхсветовой телепортации связывается со знанием экспериментатора о деформации состояния при телепортации. Б.Б.Кадомцев подчеркивает, что если состояния коррелированы, то каждое из них не определено, т.е. перепутано. Как только осуществляется измерение одного состояния, второе состояние мгновенно приобретает противоположное состояние. Некоторой классической аналогией этого процесса может быть следующий мысленный эксперимент (6, с.357). Пусть в коробке лежат два шара: белый и черный. Предположим далее, что мы имеем возможность их квантово «запутать», т.е. перевести в такое состояние, когда черный и белый цвета становятся перепутанно коррелированы. Это означает, что невозможно с определенностью приписать ни одному из шаров либо только белый, либо только черный цвет, как это имеет место в обычном классическом случае. Допустим затем, что мы имеем такую перегородку, которая могла бы разделить эти шары внутри коробки. Затем две половины коробки с одним из шаров в каждой удаляются друг от друга. При этом они все еще остаются в запутанном состоянии, а состояние каждого из них в отдельности не определено. Далее, как только мы осуществим измерение цвета (наблюдение цвета), посмотрев на шар в одной из половинок коробки (пусть этот шар окажется белым), то второй шар, находящийся даже на большом удалении мгновенно «окрасится» в черный цвет, которого до этого с определенностью не имел. «Здесь-то мы и встречаемся с нелокальностью» (6, с.357). Далее в этой же книге Б.Б.Кадомцев приводит следующие интересные утверждения: «Поскольку окрашивание шаров происходит при «измерении», т.е. при соприкосновении одного из шаров (или их обоих) с внешним миром, то следует считать, что внешний мир нелокален. Волновые функции внешнего мира опутаны нитями квантовых корреляций, которые мгновенно «срабатывают» при коллапсах волновых функций. Случайность таких процессов позволяет сохранить релятивистскую каузальность, но факт нелокальности следует признать реальным» (6, с.357). Другими словами, согласно Б.Б.Кадомцеву, квантовая частица, только сталкиваясь с внешним миром, приобретает нелокальные свойства. Здесь, по-видимому, еще предстоит более внимательно проанализировать вопрос о том, что может являться внешним миром для квантовой частицы. Интересна также мысль о том, что внешний мир опутан нитями квантовых корреляций, однако, это, по-видимому, трудно согласовать с макроскопическим опытом. Таким образом, квантовая нелокальность остается важнейшей проблемой, которую еще предстоит изучать в рамках КТ. Оригинальный подход к пониманию природы корреляций развивает И.Пригожин (15). Он предлагает рассмотреть следующий опыт. «Возьмем разреженный газ и проследим за его эволюцией во времени. При t = t0 обратим скорости всех молекул газа. Газ вернется в начальное состояние. Мы уже обращали внимание на то, что для воспроизведения своего прошлого газу необходимо некое хранилище информации – своего рода “память”. Такой памятью являются корреляции между частицами» (15, с.247). Рассмотрим облако частиц, движущихся к мишени (тяжелой неподвижной частице). В прошлом корреляций между частицами не было. Рассеяние приводит к двум эффектам: оно «разбрасывает» частицы (делает распределение скоростей более симметричным) и, кроме того, порождает корреляции между рассеянными частицами и рассеивателем. Корреляции станут заметными, если обратить скорости (например, с помощью сферического зеркала). Таким образом, роль рассеяния сводится к следующему. При прямом рассеянии распределение скоростей становится более симметричным и возникают корреляции между частицами. При обратном рассеянии распределение скоростей становится менее симметричным, а корреляции исчезают. Таким образом, учет корреляций приводит к основному различию между прямым и обратным рассеянием. Можно ли, исходя из этого, утверждать, что повышение симметрии вызывает появление корреляций? Здесь, на наш взгляд, остается неясным все тот же вопрос о том, что производит корреляции, если не сам факт столкновения или, другими словами, изначальное взаимодействие как в ЭПР-схеме? Другими словами, какова же природа этих корреляций: столкновения, симметрии? Нетрудно заметить, что прямой и обратный процессы отличаются последовательностью столкновений и корреляций во времени. Можно говорить о предстолкновительных и послестолкновительных корреляциях. История системы делится на два этапа. На первом этапе столкновения трансформируются в корреляции, на втором этапе происходит обратное превращение корреляций в столкновения, при этом полная информация, которая описывается динамикой системы, остается постоянной. В больцмановском описании эволюция от прошлого к моменту разворачивания процесса на обратный соответствует обычному убыванию H-функции, а далее «эволюция протекала бы аномально: H-функция возрастала бы, а энтропия убывала. Но это означало бы, что можно придумать эксперименты, как лабораторные, так и численные, в которых нарушалось бы второе начало!» (15, с.249). Проблема, считает Пригожин, устраняется, если перейти к новому, развиваемому им «термодинамическому представлению», в рамках которого динамика становится вероятностным процессом. Следует также учесть, что обращение — процесс, который требует поступления к молекулам «информации». «Для того чтобы обратить скорости, необходимо существо, аналогичное демону Максвелла, а за демона Максвелла приходится “платить”… При нашем подходе (в отличие от больцмановского) эффект корреляций при переопределении H-функции сохраняется. Следовательно, в точке обращения скоростей t0 функция H должна претерпевать скачок, поскольку мы внезапно создаем в этой точке аномальные предстолкновительные корреляции, которые должны нарушиться позднее. Скачок H-функции соответствует энтропии, или информационной цене, которую нам приходится платить» (15, с.249). Это отражает аналогию с макроскопическим описанием второго начала. «Тепло и механическая энергия эквивалентны с точки зрения сохранения энергии…, но отнюдь не второго начала. Кратко говоря, механическая энергия более “высокого сорта” (более когерентна), чем тепло, и всегда может быть превращена в тепло. Обратное неверно. Аналогичное различие существует на микроскопическом уровне между столкновениями и корреляциями. С точки зрения динамики столкновения и корреляции эквивалентны. Столкновения порождают корреляции, а корреляции могут разрушать последствия столкновений. Но между столкновениями и корреляциями имеется существенное различие. Мы можем управлять столкновениями и порождать корреляции, но мы не в состоянии так управлять корреляциями, чтобы уничтожить последствия, вызванные столкновениями в системе. Этого существенного различия недостает в динамике, но его можно учесть в термодинамике» (15, с.250). При этом термодинамика не вступает в противоречие с динамикой. А вот А.Файн основной акцент делает на то, что квантовые корреляции «являются вероятностными картинами двух последовательностей событий» (38, с.191). На наш взгляд, уже в отношении простейшего запутанного состояния  = 1/2(11 + 22) возникает ряд вопросов, имеющих принципиальный характер. В этом выражении, действительно, проявляется некоторая запутанность двух состояний в смысле их нефакторизуемости. Однако, на наш взгляд, в нем нет никаких физических следов явного присутствия нелокальности. В связи с этим возникает ряд вопросов. 1. Можно ли показать присутствие нелокальности в этом выражении в явном виде. В принципе, например, И.В.Баргатин и др. отмечают, что из факта «обращения в нуль полного спина системы также следует антикоррелированность проекций отдельных спинов на любые другие направления в пространстве, в частности на оси х и у выбранной декартовой системы координат» (1, с.627). Формально этого вполне достаточно, однако физика здесь еще прописана явна недостаточно. Собственно говоря, из-за подобной «непрописанности» ряда положений и возникает концептуальная неудовлетворенность квантовой механикой. 2. Может быть, нелокальность является некоторой дополнительной гипотезой, напрямую не связанной с выражением для запутанного состояния. 3. Можно ли считать, что запутаны (скрыты) сами квантовые корреляции, поскольку в запутанном состоянии нельзя сказать ничего определенного относительно каждого из состояний, то, следовательно, нельзя сказать ничего определенного и относительно корреляций между ними. 4. Можно ли нелокальные квантовые корреляции считать одной из форм взаимосвязи между двумя вполне сепарабельными (по крайней мере, пространственно) объектами (состояниями). Взаимосвязи, которая осуществляется посредством некоторого физического посредника? Возможно, это могут быть связи с нематериальным носителем типа реляционных структур – искривления или кручения пространства-времени. В противном случае (при отсутствии физического посредника) с физической точки зрения эта связь становится немного мистической (в смысле нефизической). Если это проявление некоторой целостности, то корреляции, обеспечивающие эту целостность, также должны иметь какую-то физическую природу. Представляет интерес следующее утверждение: «При этом степень их корреляции тем больше, чем более случайными они являются по отдельности, поскольку флуктуации в обеих независимо рассматри¬ваемых частях составной системы обусловлены единым источником – чисто квантовыми флуктуациями в составной системе» (1, с.628). Какая физика стоит за такой зависимостью: «Корреляции тем больше, чем более случайными они являются по отдельности»? Откуда может следовать вывод о том, что флуктуации в частях обусловлены флуктуациями в целостной системе, но не наоборот? По-видимому, этот момент может быть существенным для понимания природы квантовых корреляций. Вообще говоря, квантовые корреляции связаны с когерентными суперпозиционными состоя¬ниями составных квантовых систем. Специфика запутанности возникает, «когда мы начинаем применять для описания ЭПР-корреляций законы КМ – операторное представление физиче¬ских величин, которое вводит некоммутативные физиче¬ские переменные, и соответствующую формулу для средних значений» (1, с.627).